Ишеним аралыгы дегеним, математикалык статистикада статистикалык параметрлердин аралыгын баалоодо колдонулган, тандоонун кичинекей өлчөмү менен чыгарылган термин. Бул аралык белгисиз параметрдин маанисин көрсөтүлгөн ишенимдүүлүк менен жабышы керек.
Нускамалар
1 кадам
Белгилей кетчү нерсе, (l1 же l2) аралыгы, анын борбордук аянты болжолдуу l * болуп, жана параметрдин чыныгы мааниси альфа ыктымалдыгы менен коштолсо, ишеним аралыгы же тиешелүү мааниси болот альфа ишеним ыктымалдыгы. Бул учурда, l * өзү баллдык баалоолорго шилтеме берет. Мисалы, X {x1, x2, …, xn} кокустук маанисинин ар кандай тандоо маанисинин натыйжаларына таянып, бөлүштүрүү көз каранды l индексинин белгисиз параметрин эсептөө керек. Бул учурда, берилген l * параметринин баасын алуу ар бир үлгү үчүн параметрдин белгилүү бир маани-маңызын корреспонденцияга коюу, башкача айтканда, байкоо натыйжаларынын функциясын түзүү талап кылынат. көрсөткүчү Q, анын мааниси формула түрүндөгү l * параметринин болжолдуу маанисине барабар болот: l * = Q * (x1, x2,…, xn).
2-кадам
Байкоого негизделген ар кандай функция статистика деп аталат. Анын үстүнө, эгерде ал каралып жаткан параметрди (кубулушту) толугу менен сүрөттөп берсе, анда ал жетиштүү статистика деп аталат. Байкоо натыйжалары кокустук болгондуктан, l * да туш келди чоңдук болот. Статистиканы эсептөө милдети анын сапатынын критерийлерин эске алуу менен жүзөгө ашырылышы керек. Бул жерде, эгерде W (x, l) тыгыздыктын бөлүштүрүлүшү белгилүү болсо, анда сметанын бөлүштүрүү мыйзамы бир топ аныкталгандыгын эске алуу керек.
3-кадам
Сметанын бөлүштүрүү мыйзамын билсеңиз, ишеним аралыгын жөнөкөй эсептей аласыз. Мисалы, баанын математикалык күтүүгө карата ишеним аралыгы (кокустук маанинин орточо мааниси) mx * = (1 / n) * (x1 + x2 + … + xn). Бул баа калыс болот, башкача айтканда, индикатордун математикалык күтүү же орточо мааниси параметрдин чыныгы маанисине барабар болот (M {mx *} = mx).
4-кадам
Математикалык күтүү боюнча баанын дисперсиясын аныктай аласыз: bx * ^ 2 = Dx / n. Борбордук лимит теоремасына таянып, ушул баанын бөлүштүрүү мыйзамы Гаусс (нормалдуу) деп жыйынтык чыгарсак болот. Демек, эсептөөлөр үчүн Ф (z) индикаторун - ыктымалдуулуктун интегралын колдонсоңуз болот. Бул учурда, 2ld ишеним аралыгынын узундугун тандаңыз, ошондо төмөнкүнү аласыз: alfa = P {mx-ld (формулалар боюнча ыктымалдуулук интегралынын касиетин колдонуп: Ф (-z) = 1- Ф (z)).
5-кадам
Күтүүнү баалоо үчүн ишеним аралыгын түзүңүз: - (альфа + 1) / 2 формуласынын маанисин табыңыз; - ыктымалдуулуктун интегралдык таблицасынан ld / sqrt (Dx / n) барабар маанини тандаңыз; - эсептөөнү алыңыз чыныгы дисперсиянын: Dx * = (1 / n) * ((x1 - mx *) ^ 2+ (x2 - mx *) ^ 2 +… + (xn - mx *) ^ 2); - ld аныктоо; - формула боюнча ишеним аралыгын табыңыз: (mx * -ld, mx * + ld).
