Акчаны инфляциядан сактоо үчүн жарандар көбүнчө аларды банктардагы депозиттерге жайгаштырышат. Бирок депозиттер боюнча пайыздарды эсептөө принциби бардык аманатчыларга белгилүү эмес. Акчанын учурдагы наркынан анын келечектеги наркына өтүү процесси топтоо деп аталат. Келечектеги кирешенин суммасы депозиттин мөөнөтүнө жана пайыздарды эсептөө схемасына жараша болот. Банк ишинде жөнөкөй жана татаал пайыздар колдонулат.
Жөнөкөй пайыздарды эсептөө
Жөнөкөй пайыздар бир жылга чейинки мөөнөткө каржылык операцияларды насыялоодо колдонулат. Бул схеманы колдонууда, өзгөрүлбөгөн эсептөө базасын эске алуу менен, пайыздар бир жолу эсептелет. Эсептөө үчүн төмөнкү формула колдонулат:
FV = CFo × (1 + n × r), бул жерде FV - бул каражаттын келечектеги наркы, r - пайыздык чен, n - эсептөө мөөнөтү.
Насыя операциясынын узактыгы бир календардык жылдан аз болгон учурда, эсептөө үчүн төмөнкү формула колдонулат:
FV = CFo × (1 + t / T × r), мында t - күндүн ичинде операциянын узактыгы, Т - бир жылдагы күндөрдүн жалпы саны
Кошумча пайыздарды эсептөө
Комплекстүү ченди колдонууда ар бир мезгилдеги жылдык киреше депозиттин баштапкы суммасынан эмес, мурунку чегерилген пайыздарды кошкондо, жалпы топтолгон суммадан эсептелет. Ошентип, пайыздар чегерилген сайын, пайыздардын капиталдаштырылышы пайда болот.
Аманатчы жылына 6% менен банктык аманатка 1000 рубль жайгаштырды дейли. Комплекстүү схема боюнча пайыздар эсептелсе, эки жылдын ичинде канча каражат топтолоорун аныктаңыз
Пайыздык киреше = пайыздык чен × баштапкы инвестиция = 1000 × 0,06 = 60 руб
Ошентип, 1-жылдын аягында депозитке сумма топтолот:
FV1 = 1000 + 60 = 1060 рубл = 1000 × (1 + 0,06)
Эгерде сиз эсептен акча чыгарбасаңыз, бирок кийинки жылга калтырсаңыз, анда 2-жылдын аягында ал сумма эсепке топтолот:
FV2 = FV1 × (1 + r) = CVo × (1 + r) × (1 + r) = CVo × (1 + r) ^ 2 = 1060 × (1 + 0.06) = 1000 × (1 + 0, 06)) × (1 + 0, 06) = 1123,6 руб
Кошумча пайыздарды эсептөө үчүн төмөнкү формула колдонулат:
FVn = CVo × FVIF (r, n) = CVo × (1 + r) ^ n
FVIF (r, n) пайыздык кошулмасынын белгилүү бир пайыздык чен боюнча n мезгилинде бир акча бирдигине барабар экендигин көрсөтөт.
Иш жүзүндө, пайыздык чендин эффективдүүлүгүн алдын-ала баалоо үчүн, алгачкы инвестицияны эки эсеге көбөйтүү үчүн талап кылынган мезгил эсептелет. Баштапкы сумма болжол менен эки эсеге көбөйгөн мезгилдердин саны 72 / р. Мисалы, жылдык 9% өлчөмүндө, болжол менен 8 жылда баштапкы капитал эки эсеге көбөйөт.
Жөнөкөй жана татаал пайыздарды эсептөө схемаларын салыштыруу
Пайыздарды эсептөөнүн ар кандай схемаларын салыштыруу үчүн n индикаторунун ар кандай мааниси үчүн топтоо факторлору кандайча өзгөрөөрү керек.
Эгерде n = 1 болсо, анда (1 + n × r) = (1 + r) ^ n.
Эгерде n> 1 болсо, анда (1 + n × r) <(1 + r) ^ n.
Эгерде 0 <n (1 + r) ^ n.
Ошентип, эгерде насыянын мөөнөтү 1 жылдан аз болсо, анда насыя берүүчү үчүн жөнөкөй пайыздык схеманы колдонуу пайдалуу. Эгерде пайыздарды эсептөө мөөнөтү 1 жыл болсо, анда эки схеманын натыйжалары дал келет.
Пайыздарды чегерүүнүн өзгөчө учурлары
Заманбап банк практикасында кээде бир топ жылдардан айырмаланып турган мезгилге түзүлгөн байланыштар бар. Бул учурда, эсептөө үчүн эки жолду колдонсо болот:
1) татаал пайыздык схемага ылайык
FVn = CFo × (1 + r) ^ w + f;
2) аралаш схема боюнча
FVn = CFo × (1 + r) ^ w × (1 + f × r), мында w - жыл бүтүн саны, f - жылдын бөлүкчөсү
Аманатчы 40 000 рублди 2 жылдык 6 айлык мөөнөткө жылдык 10% менен депозитке салат дейли, пайыздар жыл сайын эсептелет. Эгерде банк пайыздарды комплекстүү же аралаш схема боюнча эсептесе, аманатчы канча алат.
1) эсептөөнүн татаал схемасы боюнча эсептөө:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2, 5 = 50,762, 3 руб.
2) Кошуп эсептөө схемасы боюнча эсептөө:
40,000 × (1 + 0, 1) ^ 2 × (1 + 0, 5 × 0, 1) = 50 820 руб.
Кээ бир депозиттер үчүн пайыздар жылына бир жолудан көп чегерилет. Мындай учурларда төмөнкү формула колдонулат:
FVn = CFo × (1 + r / m) ^ m × n, мында - жылдагы төлөмдөрдүн саны.
Пайыздар квартал сайын алынса, жылдык 7% менен 3 жылга салынган 7000 рублдин келечектеги наркын аныктаңыз?
FV3 = 7000 × (1 + 0.07 / 4) ^ 3 × 4 = 8620.1 руб.
Эскерте кетүүчү нерсе, банкка депозит боюнча келишим түзүүдө, көбүнчө документтерде "жөнөкөй" же "татаал" пайыздар деген терминдер колдонулбай тургандыгын унутпаңыз. Жөнөкөй эсептөө схемасын көрсөтүү үчүн, келишимде "аманат боюнча пайыздар мөөнөт аяктаганда алынат" деген сөз камтылышы мүмкүн. Комплекстүү схеманы колдонууда келишимде пайыздар жылына, кварталда же айда бир жолу алынат деп көрсөтүлүшү мүмкүн.
